Bécsben kezdte tanulmányait, ott és Pesten (1841) állított ki portrékat és zsánerképeket, valamint boltcégéreket is készített. Az 1850-es években egyaránt feltűnt Pesten és Bécsben is, jóllehet 1844-1862 között Itáliában élt.


Heinrich sokat dolgozott udvari körökben.

1867-ben megfestette I. Ferenc Józsefet a koronázási dombon, amit a király meg is vásárolt. Miksa főherceg Trieszti Miramare kastélya számára egy sor képet festett: lényegében udvari festőként működött ott. Néhány történelmi festményét is ismerjük.

Az 1867-es koronázás alkalmából nagyon sok festmény, grafika, sőt fotográfia született. A következő évben ez még tovább folytatódott, azzal a különbséggel, hogy az utóbbiból még több készült. Henrich festménye elsőként örökítette meg magyar királyként az uralkodót, s a hagyomány szerint modell után készült portré a királyi palota gyűjteményébe került.


A hozzá hasonló egész alakos reprezentatív uralkodóportrékból a magyar királyi rangra utaló attribútumokkal ekkor már jó néhány készült.

Wilhelm Egger 1824-ben festette meg I. Ferenc képmását. Az életnagyságú, egész alakos portrén ugyanazt az öltözéket viseli, mint Heinrich I. Ferenc Józsefje, nem hiányzik a díszes enteriőr, oszlop, drapéria, az asztal a további attribútumokkal. A kompozíció őriz némi barokk reminiszcenciát: ilyen az asztal, a palást, a függöny dús redőzete, az uralkodó mozdulatának színpadiassága.

Heinrich Ede képénél majd fél évszázaddal korábbi Joseph Bayer V. Ferdinánd portréja (1831), amelyen a magyar koronázási ékszerek láthatók, és Ferdinánd a koronázási palástot viseli.

Barabás Miklós 1846-os József nádor képmásán az ábrázolt ugyanezt a díszruhát hordja, még a mellette álló asztal is hasonló, de azon a koronázási ékszerek helyett süvege és tervrajzok fekszenek. A háttér oszlopai és drapériája mögül József nádor arcképénél a pesti Dunasorra látni, míg Heinrich Ede a budai várpalota látképét helyezte el, hasonlóképpen utalásként.